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【題目】某電子商務平臺的管理員隨機抽取了1000位上網購物者，并對其年齡（在10歲到69歲之間）進行了調查，統計情況如下表所示.

年齡
人數	100	150		200		50

已知，，三個年齡段的上網購物的人數依次構成遞減的等比數列.

（1）求的值；

（2）若將年齡在內的上網購物者定義為“消費主力軍”，其他年齡段內的上網購物者定義為“消費潛力軍”.現采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位上網購物者中抽取5人，再從這5人中抽取2人，求這2人中至少有一人是消費潛力軍的概率.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根據人數和為100及人數的等比關系列方程組求解即可；

（2）在抽取的5人中，有3人是消費主力軍，分別記為，，，有2人是消費潛力軍，分別記為，，利用列舉法及古典概型的公式求解即可.

（1）由題意得，解得，.

（2）由題意可知，在抽取的5人中，有3人是消費主力軍，分別記為，，，有2人是消費潛力軍，分別記為，.記“這2人中至少有一人是消費潛力軍”為事件.

從這5人中抽取2人所有可能情況為，，，，，，，，，，共10種.

符合事件的有，，，，，，，共7種.

故所求概率為.

練習冊系列答案

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（Ⅱ）將甲、乙兩組中閱讀量超過15本的學生稱為“閱讀達人”. 設，現從所有“閱讀達人”里任取3人，求其中乙組的人數X的分布列和數學期望.

（Ⅲ）記甲組閱讀量的方差為. 在甲組中增加一名學生A得到新的甲組，若A的閱讀量為10，則記新甲組閱讀量的方差為；若A的閱讀量為20，則記新甲組閱讀量的方差為，試比較，，的大小.（結論不要求證明）

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（2）試估計該校高一年級全體男生身高的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）與中位數；

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