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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

正整數(shù)按如表的規(guī)律排列，則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應為（　　）

A、2005²

B、2006²

C、2005+2006

D、2005×2006

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：由給出排列規(guī)律可知，第一列的每個數(shù)為所該數(shù)所在行數(shù)的平方，而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減1的平方再加1．由此能求出上起第2005行，左起第2006列的數(shù)．

解答： 解：由給出排列規(guī)律可知，
第一列的每個數(shù)為所該數(shù)所在行數(shù)的平方，
而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減1的平方再加1．
依題意有，左起第2006列的第一個數(shù)為2005²+1，
故按連線規(guī)律可知，
上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應為2005²+2005=2005×2005．
故選D．

點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．其中分析出數(shù)的排列規(guī)律是解答的關鍵．

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．

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