Question

【題目】已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量=（ ， ﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥ ， 且αcosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（　　）
A.,
B.,
C.,
D.,

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據題意，⊥ ， 可得=0，
即cosA﹣sinA=0，
∴A= ，
又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
C= ， ∴B= ．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系和三角函數的積化和差公式，掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直；三角函數的積化和差公式：;即可以解答此題．