Question

（2009•淄博一模）若不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是（　　）

A．a＜5

B．a≥8

C．a＜5或a≥8

D．5≤a＜8

Answer 1

分析：根據已知的不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

畫出滿足條件的可行域，根據圖形情況分類討論，不難求出表示的平面區域是一個三角形時a的取值范圍．

解答：解：滿足約束條件

x-y+5≥0 0≤x≤3

的可行域如下圖示
由圖可知，若不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

表示的平面區域是一個三角形，
則a的取值范圍是：5≤a＜8．
故選D．

點評：平面區域的形狀問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，然后結合分類討論的思想，針對圖象分析滿足條件的參數的取值范圍．