Question

在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

Answer 1

（Ⅰ），． （Ⅱ）的面積．

解析試題分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，               2分
又因為的面積等于，所以，得．    4分     
聯立方程組解得，．      6分     
（Ⅱ）由題意得，
即     8分
當時，，，，    10分
當時，得，由正弦定理得，        
聯立方程組   解得，．                 12分
所以的面積．                     13分
(注:缺一解統一扣3分)
考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，三角形面積公式，兩角和與差的三角函數。
點評：中檔題，利用函數方程思想，運用正弦定理、余弦定理及三角形面積公式，建立a，b的方程組，使問題得到解決。計算要準確。