【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊
（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.
（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數(shù)，求X得分布列和數(shù)學期望.
目標測試系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量
＝(
sin x，cos x)，
＝(cos x，cos x)，
＝(2，1)．
(1)若∥，求sin xcos x的值；
(2)若0＜x≤
，求函數(shù)f(x)＝·的值域．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）證明：DE∥平面ABC；
（2）證明：AD⊥BE．
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【題目】已知函數(shù)
對任意
，都有
.
（1）若函數(shù)
的頂點坐標為
且
，求的解析式；
（2）函數(shù)的最小值記為
，求函數(shù)
在
上的值域.
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【題目】已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．
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【題目】已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，4，5）滿足a1=a5=0，且當2≤k≤5時，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S=
， 則S不可能的值是（ ）
A.4
B.0
C.1
D.-4
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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池
的池底水平鋪設污水凈化管道（
，
是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口是
的中點，
分別落在線段
上．已知
米，
米，記
．
（1）試將污水凈化管道的長度
表示為
的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若
，求此時管道的長度；
（3）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．
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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內是單調遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=
B.y=cosx
C.y=|lnx|
D.y=2|x|
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