已知函數
，其中
（1）若曲線
在點
處的切線方程為y=3x+1，求函數
的解析式；
（2）討論函數的單調性；[來
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）已知定義在
上的函數
，其中
為常數．
（1）若
是函數
的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區
間
上是增函數，求的取值范圍；
（3）若函數
，在
處取得最大值，求正數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數表達式；
(2)總利潤的最大值．
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,由導數的幾何
意義得
>0（x≠0）,這時f（x）在（-∞，0），（0，+∞）內是增函數；
，[來源:Z.xx.k.Com]
）
為自然對數的底數
時，求函數
的極值；
的取值范圍．
數
.
在點
處的切線斜率為4，求實
數
的值；
上是單調函數，求實數
=（ ）
= .
=" " （ ）