(l2分)已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)
(I) 當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求
的取值范圍．
解：（I）當(dāng)
時，
，
………………2分
當(dāng)
變化時，，
的變化情況如下表：
所以，當(dāng)時，函數(shù)的極小值為
，極大值為
.……………5分
（II）
令
①若
，則
，在
內(nèi)，
，即
，函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減.………………7分②若
，則，其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為
，當(dāng)且僅
當(dāng)
，即
時，在內(nèi)，，
函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………9分
③若
，則，其圖象是開口向下的拋物線，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，在內(nèi)，，
函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………………11分
綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時，的取值范圍是
．…12分
解析
同步練習(xí)西南大學(xué)出版社系列答案
補充習(xí)題江蘇系列答案
學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題12分)
已知二次函數(shù)
(
，c為常數(shù)且1《c《4)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:
(
1).求的值；
（2）記
,求
在
上的最大值
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4
)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關(guān)于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若
，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分) 已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間
其中a >0，上存在極
值，求實數(shù)a的取值范
圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
（1）若曲線
在點
處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)
的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；[來
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
，x∈R，若
，則x的取值范圍為（ ）.
A．{x|kπ+ ≤x≤kπ+π，k∈Z} | B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z} |
C．{x|kπ+≤x≤kπ+ ，k∈Z} | D．{x|2kπ+ ≤x≤2kπ+，k∈Z} |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知
與
是定義在
上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)
時的函數(shù)值為0，且
，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（ ）
| A．0是的極大值，也是的極大值 |
| B．0是的極小值，也是的極小值 |
| C．0是的極大值，但不是的極值 |
| D．0是的極小值，但不是的極值 |
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，
，
在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍．