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平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是菱形，側棱AA₁與AB、AD成等角．

求證：（1）對角面BB₁D₁D是矩形；

（2）對角面AA₁C₁C^對角面BB₁D₁D．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=2，AD=1，且AB，AD，AA₁的夾角都是60° 則

AC1

•

BD1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB₁D₁∥平面BDC₁；
②若平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁各棱長相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E為CD的中點，AC₁∩BD₁=0，求證：OE⊥平面ABC₁D₁．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充模擬）平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的六個面都是菱形，則點D₁在面ACB₁上的射影是△ACB₁ 的（　　）

A．外心

B．內心

C．垂心

D．重心

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分別是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中點，求證E、F、G、H四點共面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A₁A=3，則A₁C的長為

．

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