Question

8、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚的塊數是：（　　）

A、4n+2

B、4n-2

C、2n+4

D、3n+3

Answer 1

分析：本題考察的是歸納推理，處理的方法是，由已知的圖案中分析出白色地面磚的塊數與圖形序號n之間的關系，并由此猜想數列的通項公式，解答問題．

解答：解：方法一：（歸納猜想法）
觀察可知：除第一個以外，每增加一個黑色地板磚，相應的白地板磚就增加四個，
因此第n個圖案中有白色地面磚的塊數是一個“以6為首項，公差是4的等差數列的第n項”．
故第n個圖案中有白色地面磚的塊數是4n+2
方法二：（特殊值代入排除法）
或由圖可知，當n=1時，a₁=6，可排除B答案
當n=2時，a₂=10，可排除CD答案．
故答案為A

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．