Question

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚

4n+2

塊

Answer 1

分析：通過已知的幾個圖案找出規律，可轉化為求一個等差數列的通項公式問題即可．

解答：解：第1個圖案中有白色地面磚6塊；第2個圖案中有白色地面磚10塊；第3個圖案中有白色地面磚14塊；…
設第n個圖案中有白色地面磚n塊，用數列{a_n}表示，則a₁=6，a₂=10，a₃=14，可知a₂-a₁=a₃-a₂=4，…
可知數列{a_n}是以6為首項，4為公差的等差數列，∴a_n=6+4（n-1）=4n+2．
故答案為4n+2．

點評：由已知的幾個圖案找出規律轉化為求一個等差數列的通項公式是解題的關鍵．