Question

不用計算器求下列各式的值．
（1）(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0+(0.5)-2；
（2）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72．

Answer 1

分析：（1）把

9

4

化為(

3

2

)2，0.5化為2^-1，然后運用指數(shù)運算性質(zhì)化簡；
（2）把

4	27

化為3

3

4

，然后直接運用對數(shù)式的運算性質(zhì)化簡求值．

解答：解：（1）(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0+(0.5)-2=[(

3

2

)2]

1

2

-1+(

1

2

)-2=

3

2

-1+4=

9

2

；
（2）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72=log3

3 3 4

3

+lg100+2=-

1

4

+2+2=

15

4

．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟記有關(guān)運算性質(zhì)，此題是基礎(chǔ)題．