Question

已知函數圖象C′^′與C：y（x+a+1）=ax+a²+1關于直線y=x對稱，且圖象C′關于點（2，-3）對稱，則a的值為

1. A.
   3
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   -3

Answer 1

C
分析：把已知函數變形，求出x，則原函數的反函數可求，整理后知反函數的圖象的對稱中心，由對稱中心的坐標是（2，-3）可求a的值．
解答：由y（x+a+1）=ax+a²+1，得：，
所以原函數的反函數為：=，
所以該函數圖象關于（a，-a-1）中心對稱，
又其關于（2，-3）對稱，
所以a=2．
故選C．
點評：本題考查了函數反函數的求法，訓練了函數對稱中心的求解方法，考查了函數圖象的平移變化．