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下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形是
①④
①④

分析：分別根據平面MNP的位置確定直線AB是否與平面平行．
解答：解：①連結BC，則平面ABC∥平面MNP，所以AB∥平面MNP．所以①正確．
②取底面正方形對角線的中點O，則ON∥AB，所以AB與面PMN相交，不平行，所以②不合適．
③AB與面PMN相交，不平行，所以③不合適．
④因為AB∥NP，所以AB∥平面MNP．所以④正確．
故答案為：①④．
點評：本題主要考查線面平行的判定，利用線面平行的判定，只要直線AB平行于平面MNP內的一條直線即可．
練習冊系列答案
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下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形是（　　）

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下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形序號是__________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

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下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形是（  ）

A．①②；  B．①④；  C．②③；  D．③④

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形是____________ 

 

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同步練習冊答案
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