Question

不等式

1

x+1

≤2的解集為

 

．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式即可得到結(jié)論，

解答： 解：不等式

1

x+1

≤2等價為

1

x+1

-2=

-1-2x

x+1

≤0，
即

1+2x

x+1

≥0，
即

(1+2x)(x+1)≥0 x≠-1

，
即x≥-

1

2

或x＜-1，
故不等式的解集為（-∞，-1）∪[-

1

2

，+∞），
故答案為：（-∞，-1）∪[-

1

2

，+∞）

點評：本題主要考查分式不等式的解法，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式是解決本題的關(guān)鍵．