【題目】某公園有一個直角三角形地塊，現計劃把它改造成一塊矩形和兩塊三角形區域．如圖，矩形區域用于娛樂城設施的建設，三角形BCD區域用于種植甲種觀賞花卉，三角形CAE區域用于種植乙種觀賞花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，∠AOB=90°，甲種花卉每平方千米造價1萬元，乙種花卉每平方千米造價4萬元，設OE=x千米．試建立種植花卉的總造價為y（單位：萬元）關于x的函數關系式；求x為何值時，種植花卉的總造價最小，并求出總造價． 
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【題目】已知橢圓
，定義橢圓
上的點
的“伴隨點”為
.
（1）求橢圓
上的點
的“伴隨點”
的軌跡方程；
（2）如果橢圓
上的點
的“伴隨點”為
，對于橢圓
上的任意點
及它的“伴隨點”
，求
的取值范圍；
（3）當
， 
時，直線
交橢圓
于
， 
兩點，若點
， 
的“伴隨點”分別是
， 
，且以
為直徑的圓經過坐標原點
，求
的面積．
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【題目】已知⊙
： 
與⊙
： 
，以
， 
分別為左右焦點的橢圓
： 
經過兩圓的交點。
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）
、
是橢圓
上的兩點，若直線
與
的斜率之積為
，試問
的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由。
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【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求實數a的取值范圍．
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【題目】某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了30名同學，對其每月平均課外閱讀時間（單位：小時）進行調查，莖葉圖如圖：
若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學生稱為“讀書迷”.
（1）將頻率視為概率，估計該校900名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.
（i）共有多少種不同的抽取方法？
（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，點 
的極坐標是
，曲線 
的極坐標方程為
.以極點為坐標原點，極軸為 
軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為 
的直線 
經過點
.
（1）寫出直線 
的參數方程和曲線 
的直角坐標方程；
（2）若直線 
和曲線
相交于兩點
，求
的值.
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【題目】已知冪函數f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區間（2，3）上為單調函數，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知向量 
，向量 
，函數f（x）= 
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上所有點向右平行移動 
個單位長度，得函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間[0，π]上的值域．
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