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已知函數 
(1)若函數的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;
(2)若函數在區間上不單調,求的取值范圍.
(1)(2)
(1)由導函數知識求出導函數,然后代入求解參數;(2)利用導數知識轉化為函數零點存在性問題,再利用一元二次不等式求解a 的取值范圍
(1)(5分)由題意得
 ,解得
(2)(7分)函數在區間不單調,等價于導函數既能取到大于0的實數,又能取到小于0的實數即函數上存在零點,根據零點存在定理,有
, 即:
整理得:,解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數.當時,不等式恒成立,則實數的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函數圖象上的點處的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若定義在R上的函數對任意的,都有
成立,且當時,
(1)求的值;(2)求證:是R上的增函數;
(3) 若,不等式對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一張正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案,如圖所示,設小矩形的長、寬分別為x、y,剪去部分的面積為20,若2≤x≤10,記y=f(x),則y=f(x)的圖象是   (  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在函數的圖象上有三點,橫坐標分別為其中
⑴求的面積的表達式;
⑵求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)寫出的單調區間
(2)解不等式
(3)設上的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足:=3,
 的值等于(  )
A.36B.24C.18D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數為定義在R上的奇函數,當時,為常數),則            

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同步練習冊答案
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