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8、身穿蘭、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿紅色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（　　）
分析：由題意知先使五個人的全排列，共有A55種結果，去掉相同顏色衣服的人相鄰的情況，穿藍色相鄰和穿黃色相鄰兩種情況，得到結果
解答：解：由題意知先使五個人的全排列，共有A55種結果．
去掉相同顏色衣服的人相鄰的情況，穿藍色相鄰和穿黃色相鄰兩種情況
∴穿相同顏色衣服的人不能相鄰的排法是A55-A22A22A33-2A22A22A32=48
故選A．
點評：本題是一個簡單計數問題，在解題時注意應用排除法，從正面來解題時情況比較復雜，所以可以寫出所有的結果，再把不合題意的去掉．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

身穿蘭、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿紅色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有
48
48
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試3-理科 題型：選擇題

 身穿蘭、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿紅色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有        （    ）

    A．48種 B．72種 C．78種 D．84種

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

身穿蘭、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿紅色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（　　）
A．48種B．72種C．78種D．84種

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京市宣武區高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

身穿蘭、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿紅色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ）
A．48種
B．72種
C．78種
D．84種

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同步練習冊答案
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