Question

【題目】從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數字作答）
（1）男、女同學各2名；
（2）男、女同學分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出。

Answer 1

【答案】
（1）解：

∴男、女同學各2名共有1440種選法

（2）解：

∴男、女同學分別至少有1名共有2880種選法

（3）解：

∴在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出共有2376種選法

【解析】（1）先從5名女同學選出2名共有種不同的選法，再從4名男同學中選出2名共有種不同的選法，然后將選出的4人進行全排列，根據分步乘法計算原理即可求解；（2）男、女同學分別至少有1名的情況有：1男3女，2男2女，3男1女；（3）在男、女同學分別至少有1名的不同選法中減去男同學甲與女同學乙同時選出的情況，然后再進行全排列.