【題目】袋中裝有9只球，其中標有數字1，2，3，4的小球各2個，標數字5的小球有1個.從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個小球上的最大數字.
（1）求取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（2）求隨機變量的分布列和期望.
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【題目】今年入夏以來，我市天氣反復，降雨頻繁.在下圖中統計了上個月前15天的氣溫，以及相對去年同期的氣溫差（今年氣溫-去年氣溫，單位：攝氏度），以下判斷錯誤的是（）
A.今年每天氣溫都比去年氣溫高B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.去年8-11號氣溫持續上升D.今年8號氣溫最低
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【題目】若函數
對定義域內的每一個值
，在其定義域內都存在唯一的
，使
成立，則稱該函數為“依賴函數”.
（1）判斷函數
是否為“依賴函數”，并說明理由；
（2）若函數
在定義域
上為“依賴函數”，求
的取值范圍；
（3）已知函數
在定義域
上為“依賴函數”.若存在實數
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實數
的最大值.
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【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
，曲線
的參數方程為：
（
為參數）.
（1）求曲線，的直角坐標方程；
（2）設曲線，交于點
，
，已知點
，求
.
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【題目】已知圓
的圓心的坐標為
，且圓與直線
：
相切，過點
的動直線
與圓相交于
，
兩點，直線與直線的交點為
.
（1）求圓的標準方程；
（2）求
的最小值；
（3）問：
是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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【題目】給出下列結論：
①“
且
為真”是“或為真”的充分不必要條件：②“且為假”是“或為真”的充分不必要條件；③“或為真”是“非為假”的必要不充分條件；④“非為真”是“且為假”的必要不充分條件.
其中，正確的結論是__________.
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【題目】在一次跳繩活動中，某學校從高二年級抽取了100位同學一分鐘內跳繩，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，落在區間[140，150），[150，160），[160，170]內的頻率之比為4：2：1.
（1）求跳繩次數落在區間[150，160）內的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在區間[130，160）內抽取6位同學，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取2位同學，求這2位同學跳繩次數都在區間[130，150）內的概率.
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