Question

已知函數的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）求函數的單調區間.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）在單調減小，在，單調增加。

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。

（1）因為已知函數在給定點處的切線方程可知其斜率和點的坐標，進而得到解析式，

（2）在第一問的基礎上，借助于導數來判定單調性，進而求解單調區間。

在單調減小，在，單調增加。

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）在單調減小，在，單調增加。