Question

已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）求函數的單調區間.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）增區間是和，

減區間是.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由的圖象經過P（0，2），知d=2，所以

由在處的切線方程是，知

故所求的解析式是      --------8分

（Ⅱ）

解得  當

當

故的增區間是和，

減區間是.        --------14分

考點：導數的幾何意義；利用導數研究函數的單調性。

點評：我們要靈活應用導數的幾何意義求曲線的切線方程，尤其要注意切點這個特殊點，充分利用切點即在曲線方程上，又在切線方程上，切點處的導數等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎題。