Question

過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影是A₁、B₁，則∠A₁FB₁＝_________________.

Answer 1

解析:設拋物線方程為y²＝2px(p＞0).如圖，由拋物線定義知

|AF|＝|AA₁|，|BF|＝|BB₁|.

∴∠AA₁F＝∠AFA₁，

∠BB₁F＝∠BFB₁.又AA₁∥x軸∥BB₁，

∴∠AA₁F＝∠A₁FF₁，∠BB₁F＝∠B₁FF₁.

∴∠A₁FB₁＝90°.

答案:90°