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5(4+i)2

i(2+i)

=（　　）

A、51-38i、

B、51+38i、

C、1+38i

D、1-38i

分析：先求分子上的平方，再求分子和分母上的乘法運算，最后做除法運算，在分子和分母上同乘以（-1-2i），得到結果．

解答：解：

5(4+i)2

i(2+i)

5(16+8i+i2)

2i+i2

5(8i+15)

-1+2i

5(8i+15)(-1-2i)

(-1+2i)(-1-2i)

5(1-38i)

=1-38i
故選D．

點評：本題是一個考查復數運算的題目，在考查運算時，先進乘后除，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現，則是要我們一定要得分的題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算

5(4+i)2

i(2+i)

1-38i

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列5個命題：
①0＜a≤

是函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2C_l和2_c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c₁a₂＞a₁c₂；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=log_a（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U

1-a

＞1+a＞

；
⑤函數f（x）=

tan2x+

(1+i)2

tan2x+2

（x≠kπ+

），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①計算

5(4+i)2

i(2+i)

．②計算(-

i)12+(

2+2i

)8．

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科目：高中數學 來源：安徽 題型：單選題

5(4+i)2

i(2+i)

=（　　）

A．51-38i、

B．51+38i、

C．1+38i

D．1-38i

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