Question

①計算

5(4+i)2

i(2+i)

．②計算(-

3

2

-

1

2

i)12+(

2+2i

1- 3 i

)8．

Answer 1

分析：①直接化簡分子，然后化簡分母為實數；②可以利用1的立方虛根的性質解答即可．

解答：解：①

5(4+i)2

i(2+i)

=

5(15+8i)

-1+2i

=

5(15+8i)(-1-2i)

5

=1-38i
②(-

3

2

-

1

2

i)12+(

2+2i

1- 3 i

)8=(-

3

2

-

1

2

i)12i12+(

-1-i

- 1 2 + 3 2 i

)8
=1+(

-1-i

- 1 2 + 3 2 i

)8=

(1+i)8

- 1 2 - 3 i 2

+1=

-32

1+ 3i

+1=-7+8

3

i

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，1的立方虛根的性質，是基礎題．