討論函數y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零點．
科目：高中數學 來源：江西省白鷺洲中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常數．
(1)求函數y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線l的方程；
(2)證明函數y＝f(x)(x≠)的圖象在(1)中切線l的下方；
(3)討論函數y＝f(x)零點的個數．
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科目：高中數學 來源：福建省四地六校2012屆高三上學期第三次月考數學理科試題 題型：044
已知函數：f(x)＝alnx―ax―3(a∈R)
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)若函數y＝f(x)的圖像在點(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數
在區間(2，3)上總存在極值？
(3)求證：
＜
(n≥2，n∈N*)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．
(1)討論函數f(x)在定義域內的極值點的個數；
(2)若函數f(x)在x＝1處取得極值，對∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求實數b的取值范圍；
(3)當0<x<y<e2且x≠e時，試比較
與
的大小．
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知函數f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。討論函數
的單調性；
（2）.已知函數f (x)=lnx，g(x)=ex．設直線l為函數 y＝f (x) 的圖象上一點A(x0，f (x0))處的切線．問在區間(1，+∞)上是否存在x0，使得直線l與曲線y=g(x)也相切．若存在，這樣的x0有幾個？，若沒有，則說明理由。
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時，y＝
(x－2)＝
，或x＝2，則函數y＝(ax－1)(x－2)的零點為x＝
