已知A（－5，0），B（5，0），動點P滿足｜
｜，
｜
｜，8成等差數(shù)列．
（1）求P點的軌跡方程；
（2）對于x軸上的點M，若滿足｜｜·｜｜＝
，則稱點M為點P對應(yīng)的“比例點”.問：對任意一個確定的點P，它總能對應(yīng)幾個“比例點”?
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點，右焦點
到上頂點的距離為2，若
（Ⅰ）求此橢圓
的方程；
（Ⅱ）直線
與橢圓交于
兩點，若弦
的中點為
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
：
和⊙
：
，過拋物線上一點
作兩條直線與⊙相切于
、
兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點到拋物線準線的距離為
．
（1）求拋物線的方程；
（2）當
的角平分線垂直
軸時，求直線
的斜率；
（3）若直線
在
軸上的截距為
，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°
(1)求橢圓C的離心率；
(2)已知△AF1B的面積為40
，求a，b的值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖示：已知拋物線
的焦點為
，過點作直線
交拋物線
于
、
兩點，經(jīng)過、兩點分別作拋物線的切線
、
，切線與相交于點
.
（1）當點
在第二象限，且到準線距離為
時，求
；
（2）證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
上取兩個定點
，再取兩個動點
且
．
（I）求直線
與
交點的軌跡
的方程；
（II）已知
，設(shè)直線：
與（I）中的軌跡交于
、
兩點，直線
、
的傾斜角分別為
且
，求證：直線過定點，并求該定點的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（2）設(shè)
為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標原點對稱，以F1,F2為焦點的橢圓C過點
.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點
，過點F2作直線
與橢圓C交于A,B兩點，且
，若
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
的左頂點為
，
是橢圓
上異于點的任意一點，點
與點 關(guān)于點對稱．
（1）若點的坐標為
，求
的值；
（2）若橢圓上存在點，使得
，求的取值范圍．
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；（2）見解析.
利用雙曲線定義寫出軌跡方程即可；（2）考慮到
在
上，故可設(shè)出其坐標
，設(shè)
，寫出｜
的方程，判斷此方程根的個數(shù)確定“比例點”.
，
不扣分，不標扣1分） 5分
得
10分
，∴方程
恒有兩個不等實根
