Question

（2006•嘉定區(qū)二模）曲線

x=1+t2 y=1+2t

（t為參數(shù)，t∈R）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

（2，1）

．

Answer 1

分析：消去參數(shù)t即可得到拋物線方程，再利用拋物線的性質(zhì)即可得出焦點(diǎn)．

解答：解：由曲線

x=1+t2 y=1+2t

（t為參數(shù)，t∈R）消去參數(shù)t可得x=1+(

y-1

2

)2，化為（y-1）²=4（x-1）．
∵

p

2

=

4

4

=1．
∵拋物線頂點(diǎn)（1，1），對(duì)稱軸y=1．
∴焦點(diǎn)為（2，1）．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．