Question

（2006•嘉定區二模）復數z滿足(1-2i)

.

z

=4-3i，則z=

2-i

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1-2i

，然后利用復數的除法運算化簡．

解答：解：由(1-2i)

.

z

=4-3i，
得

.

z

=

4-3i

1-2i

=

(4-3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

4-6i2+8i-3i

5

=

10+5i

5

=2+i
∴z=2-i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．