(本題滿分12分)二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值范圍．
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（13分）定義在R上的增函數y=f(x)對任意x,y
R都有f(x+y)=f(x)+f(y),則
（1）求f(0) (2) 證明：f(x)為奇函數
(3)若
對任意
恒成立，求實數k的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間時，其生產的總成本
(萬元)與年產量
(噸)之間的函數關系式近似地表示為
.問：（1）每噸平均出廠價為16萬元,年產量為多少噸時,可獲得最大利潤？并求出最大利潤；
（2）年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低？
并求出最低成本。
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(本小題滿分13
分) 2010年11月在廣州召開亞
運會，某小商品公司開發一種亞運會紀念品，每件產品的成本是15元，銷售價是20元，月平
均銷售a件，通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明：如果產品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均
銷售量減少的百分率為x2，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元)．
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．
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（本小題滿分12分）已知函數
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（1）求證：
為關于
的方程
的兩根；
（2）設
，求函數
的表達式；
（3）在（2）的條件下，若在區間
內總存在
個實數
（可以相同），使得不等式
成立，求
的最大值．
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（理科）已知函數
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．
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（
）
的定義域；
、
，當
時，
，且
若存在，求出
的定義域為開區間
，導函數
在
個 
個 
個 
個 
0.9與0.82.1的大小關系,并按照從小到大的順序排列為