Question

給出下列四個命題：
①如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；
②兩條直線可以確定一個平面；
③若M∈α，M∈β，α∩β=l，則M∈l；
④空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內．
其中真命題的個數為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據平面的基本性質，結合一些特殊情形，如：兩個平面有三個共線公共點，那么這兩個平面不一定重合，對于兩條異面直線不在同一個平面內，借助于在正方體中，從一個頂點出發的三條線不共面等等即可判斷．
解答：解：對于①，如果兩個平面有三個共線公共點，那么這兩個平面不一定重合；故錯．
對于②，兩條異面直線不可以確定一個平面，故錯；
對于③，由平面的基本性質知其正確；
對于④，在正方體中，從一個頂點出發的三條線不共面，故錯．
答案：1
點評：本題主要考查了平面的基本性質及推論，屬于基礎題．