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某班有

名同學，一次考試后的數學成績服從正態分布

，則理論上

分到

分的人數是 ( )

A．32

B．16

C．8

D．20

解：因為某班有

名同學，一次考試后的數學成績服從正態分布

，那么可知期望值為80，方差為100，標準差為10，因此利用正態分布的概率值，可知在理論上

分到

分的人數是16

練習冊系列答案

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表示4名乘客在第4層下電梯的人數，則

的數學期望為，方差為．

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某車站每天上午發出兩班客車（每班客車只有一輛車）。第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個時刻隨機發出，且在8∶00發出的概率為

，8∶20發出的概率為

，8∶40發出的概率為

；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個時刻隨機發出，且在9∶00發出的概率為

，9∶20發出的概率為

，9∶40發出的概率為

．兩班客車發出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8∶10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）求旅客候車時間

的分布列和數學期望。

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（本題滿分14分）
某學校某班文娛小組的每位組員唱歌、跳舞至少會一項，已知已知會唱歌的有2人，會跳舞聽有5人，現從中選2人。設

為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且

。
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的分布列與數學期望。

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某單位為綠化環境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為

和

，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數

的分布列與期望．

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如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步(如由A到D)．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(1)求質點P恰好返回到A點的概率；
(2)在質點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求ξ的數學期望．

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某小組有6個同學，其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動，2個同學曾經參加過數學研究性學習活動.
（I）現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率；
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