Question

某小組有6個同學，其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動，2個同學曾經參加過數學研究性學習活動.
（I）現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率；
（II）若從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，活動結束后，該小組沒有參加過數學研究性學習活動的同學個數是一個隨機變量，求隨機變量的分布列及數學期望.

Answer 1

（1）恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為 
（2）

	2	3	4
P

                  

(1)記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,則其概率為
(2) 先確定隨機變量，然后求出每個值對應的概率，列出分布列，利用期望公式計算即可。
（1）記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,…1分
則其概率為           ………………………………………3分
答：恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為……………4分
（2）隨機變量
                       ……………………5分
                  …………………………6分
                 ………………………………7分
∴隨機變量的分布列為

	2	3	4
P

 
∴                   …………………………10分