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隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動．某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，如圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯(lián)表；
②利用獨立性檢驗方法判斷性別與耳鳴是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？

①由男女生各100人及等高條形圖可知耳鳴的男生有100×0.3=30人，耳鳴的女生有100×0.5=50人…（2分）
∴無耳鳴的男生有100-30=70人，無耳鳴的女生有100-50=50人…（4分）
所以2×2列聯(lián)表如下：…（6分）

	有耳鳴	無耳鳴	總計
男	30	70	100
女	50	50	100
總計	80	120	200

②由公式計算K²的觀測值：k2=

200×(30×50-50×70)2

80×120×100×100

≈8.33＞7.879…（10分）
所以我們有99.5%的把握認為耳鳴與性別有關(guān)系…（12分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進行了監(jiān)測，記錄的部分數(shù)據(jù)如下表：

強度（J）	1.6×10¹⁹	3.2×10¹⁹	4.5×10¹⁹	6.4×10¹⁹
震級（里氏）	5.0	5.2	5.3	5.4

注：地震強度是指地震時釋放的能量
地震強度（x）和震級（y）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=algx+b（其中a，b為常數(shù)）．利用散點圖可知a的值等于______．（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從

名男生和

名女生中任選

人參加演講比賽，
①求所選

人都是男生的概率;
②求所選

人恰有

名女生的概率;
③求所選

人中至少有

名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，這條回歸直線的方程為（　�。�

A．

=6.5x+17

B．

=6.5x+18

C．

=6.5x+17.5

D．

=6.5x+27.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程．并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗多少噸標準煤？（參考：

i=1

xiyi-n

i=1

-n

，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

研究某新藥的療效，利用簡單隨機抽樣法給100個患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如下表的數(shù)據(jù)．

	無效	有效	合計
男性患者	15	35	50
女性患者	4	46	50
合計	19	81	100

請問：
（1）請分別估計服用該藥品男患者和女患者中有效者所占的百分比？
（2）是否有99%的把握認為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？（寫出必要過程）
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來更準確估計服用該藥的患者中有效者所占的比例？說明理由．
參考附表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，期中n-a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查，其中50歲以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50歲以上主食蔬菜的有16人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性500人，其中有50人患色盲，調(diào)查的500個女性中10人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2*2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“性別與患色盲有關(guān)系”？說明你的理由．（注：P（K²≥10.828）=0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在國慶期間，甲去北京旅游的概率為

，乙、丙去北京旅游的概率分別為

、

．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率________．

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