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下表提供了某廠節油降耗技術發行后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求線性回歸方程所表示的直線必經過的點；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．并預測生產1000噸甲產品生產能耗多少噸標準煤？（參考：

i=1

xiyi-n

i=1

-n

，

）

（1）

=4.5，

=3.5，
由線性回歸方程所表示的直線必經過數據樣本中心點
可得線性回歸方程所表示的直線（4.5，3.5）…（3分）
（2）∵

i=1

XiYi=66.5

i=1

=32+42+52+62=86，
又

=4.5，

=3.5
所以

66.5-4×4.5×3.5

86-4×4.52

66.5-63

86-81

=0.7；

=3.5-0.7×4.5=0.35
所求的回歸方程為：y=0.7x+0.35…（9分）
當x=1000，y=1000×0.7+0.35=700.35噸，
預測生產1000噸甲產品的生產能耗700.35噸．…（10分）

練習冊系列答案

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某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數據：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同學對上述數據進行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：
①

=-x+3；②

=-x+2.8；③

=-x+2.6，④

=-x+2.4，其中正確方程的序號是______．

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某電腦公司有3名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如下表，由表中數據得出線性回歸方程為

=bx+a．若第4名推銷員的工作年限為6年，則估計他的年推銷金額為多少萬元？（　　）

推銷員編號	1	2	3
工作年限x（年）	3	5	10
推銷金額y（萬元）	2	3	4

A．2

B．3

C．3.3

D．3.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從一工廠全體工人隨機抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個數的數據如表：

工人編號	1	2	3	4	5
工齡x（年）	3	5	6	7	9
個數y（個）	3	4	5	6	7

（1）判斷x與y的相關性；
（2）如果y與x線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計他每天加工的A種零件個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某大型企業2010年和2011年進行科技創新，企業有效轉型，產品大規模升級，該企業2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個結論：

季度	1	2	3	4
x	30	31	33	34
y	18	16	14	12

①點（x，y）不在一條直線上；
②季度利潤隨季度能源成本的增加而增加；
③該企業2012年季度利潤平均為3.2億元，季度能源成本平均為150萬元；
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是______（只填結論番號，多填少填錯填均得零分）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班主任對全班60名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據
如下表所示：

	積極參加班級工作	不太積極參加班級工作	合計
學習積極性高	25	10	35
學習積極性一般	5	20	25
總計	30	30	60

P（Χ²≥k₀）	0.05	0.025	0.01
k₀	3.84	5.02	6.64

試用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系，并說明理由．（參考公式：，Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

）

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隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動．某潛水中心調查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，如圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯表；
②利用獨立性檢驗方法判斷性別與耳鳴是否有關系？若有關系，所得結論的把握有多大？

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P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879

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X	1	2	3	4
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