Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

 

（1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由.

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Answer 1

【答案】

解：（1）調(diào)查的500位老人中有70位需要志愿者提供幫助，因?yàn)樵摰貐^(qū)老人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為℅.

（2）.

由于，所以有℅的把握認(rèn)為該地的區(qū)老人是否需要幫助與性別有關(guān).

（3）由（Ⅱ）的結(jié)論知，該地的區(qū)老人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人需要幫助的比例有明顯的差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法更好.

    獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量值的計(jì)算公式：）

 

【解析】略