Question

比較下列各題中兩個值的大小:

(1)1.7².5,1.7³;  (2)0.8^-0.1,0.8^-0.2.

Answer 1

思路分析:

此題考查指數函數的單調性.對y=a^x,當0＜a＜1時,函數為減函數;當a＞1時,函數為增函數.結合相應圖象可順利解題.

解:(1)1.7^2.5與1.7³的底數是1.7,它們可以看成函數y=1.7^x,圖象如圖2-1-6,當x=2.5和3時的函數值.因為1.7＞1,所以函數y=1.7^x在R上是增函數,而2.5＜3,所以1.7^2.5＜1.7³.

 

(2)0.8^-0.1與0.8^-0.2的底數是0.8,它們可以看成函數y=0.8^x,圖象如圖2-1-7,當x=-0.1和-0.2時的函數值.因為0＜0.8＜1,所以函數y=0.8^x在R上是減函數,而-0.1＞-0.2,所以0.8^-0.1＜0.8^-0.2.