Question

（為正實數，）的定義域恰為區間，是否存在這樣的，使得：恰在上取正值，且？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

即得為其定義域滿足的條件，
于是由，得，從而．
若存在滿足題設的、，則，
且對一切恒成立．　　　　　
易證在是增函數，當時，
比較可得，即且，注意到，解得