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設(shè)a＞0，b＞0，下列命題中正確的是（　　）

A．若2^a+2a=2^b+3b，則a＞b	B．若2^a+2a=2^b+3b，則a＜b
C．若2^a-2a=2^b-3b，則a＞b	D．若2^a-2a=2^b-3b，則a＜b

∵a≤b時，2^a+2a≤2^b+2b＜2^b+3b，
∴若2^a+2a=2^b+3b，則a＞b，故A正確，B錯誤；
對于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，則必有2^a≥2^b，故必有2a≥3b，即有a≥

b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．
故選A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f (n) 與時間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f (n) 圖象中的點(diǎn)位于斜率為 5 和－3 的兩條直線上，兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；
(Ⅱ)按以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過 400 件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于 30 件時，該款服裝將不再流行.試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會超過 10 天？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結(jié)合圖，求k與a的值；
（2）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時間范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（

為正實(shí)數(shù)，

）的定義域恰為區(qū)間

，是否存在這樣的

，

使得：

恰在

上取正值，且

？若存在，求出

，

的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

比較下列各數(shù)

，

的大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a=log₂0.9，b=3-

，c=（

）

，（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．a(chǎn)＞c＞b

C．c＞b＞a

D．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y（米）與汽車的車速x（千米/小時）滿足下列關(guān)系：y=

100

400

（n為常數(shù)，n∈N）．我們做過兩次剎車實(shí)驗(yàn)，兩次的結(jié)果分別是：當(dāng)x₁=40時，剎車距離為y₁；當(dāng)x₂=70時，剎車距離為y₂．且5＜y₁＜7，13＜y₂＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車以80（千米/小時）的速度行駛，發(fā)現(xiàn)正前方15米處有一障礙物，緊急剎車，汽車與障礙物是否會相撞？
（3）若要求司機(jī)在正前方15米處發(fā)現(xiàn)有人就剎車（假設(shè)發(fā)現(xiàn)有人到剎車司機(jī)的反應(yīng)有0.5秒的間隔），車必須在離人1米以外停住，試問這時汽車的最大限制速度應(yīng)是多少？（保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：

6082+4×9×14×3600

2184064

≈1478）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)提出和講述概念的時間為x（單位：分），學(xué)生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強(qiáng)），
f(x)=

-0.1x2+2.6x+44，0＜x≤10

60，10＜x≤15

-3x+105，15＜x≤25

30，25＜x≤40

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大小；
（3）若一個數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程

的解集是．

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