橢圓

內(nèi)的一點

,過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在的直線方程( )
試題分析:設(shè)弦的兩端點坐標為

,因為點P是中點,所以

=6,

=4.又因為

,兩式相減可得.

即直線的斜率為

,所以所求的直線為

.故選B.本題的解題采用點差法求出斜率是突破口.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直線y=kx+b與橢圓

交于A、B兩點,記△AOB的面積為S.

(1)求在k=0,0<b<1的條件下,S的最大值;
(2)當|AB|=2,S=1時,求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在坐標原點,焦點在

軸上,橢圓

上的點到焦點距離的最大值為

,最小值為

.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)若直線

與橢圓交于不同的兩點

、

,且線段

的垂直平分線過定點

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點F是拋物線C:

的焦點,S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點,且|SF|=

.

(Ⅰ)求點S的坐標;
(Ⅱ)以S為圓心的動圓與

軸分別交于兩點A、B,延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點;
①判斷直線MN的斜率是否為定值,并說明理由;
②延長NM交

軸于點E,若|EM|=

|NE|,求cos∠MSN的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

直線

與圓

相切,且交橢圓

于

兩點,

是橢圓的半焦距,

,
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)O為坐標原點,若

求橢圓

的方程;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,設(shè)橢圓

的左右頂點分別為A,B,動點

,直線AS,BS與直線

分別交于M,N兩點,求線段MN的長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

,

是拋物線

上相異兩點,且滿足

.
(Ⅰ)若

的中垂線經(jīng)過點

,求直線

的方程;
(Ⅱ)若

的中垂線交

軸于點

,求

的面積的最大值及此時直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

交拋物線

于

、

兩點,則△

( )
| A.為直角三角形 | B.為銳角三角形 |
| C.為鈍角三角形 | D.前三種形狀都有可能 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的離心率為

,過右焦點

且斜率為

的直線與

相交于

兩點.若

,則

( )
| A.1 | B. | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形,則橢圓的離心率( )
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