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（2008•江蘇二模）f（x）=3sinx，x∈[0，2π]的單調減區間為

[

，

3π

]

[

，

3π

]

．

分析：直接代入正弦函數在[0，2π]的單調減區間即可得到結論．

解答：

解：∵y=sinx在[

，

3π

]上遞減，
故y=3sinx在[0，2π]的單調減區間為[

，

3π

]．
故答案為：[

，

3π

]．

點評：本題主要考查正弦函數的單調性以及整體代換的思想應用．在解決三角函數單調性的題目時，一般都用整體代換思想來解決．

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．

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．游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時趕到停車地點Q與旅游團會合，立即決定租用小船先到達湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點Q（設游客甲到達湖濱大道后能立即乘到出租車）．假設游客甲乘小船行駛的方位角是α，出租汽車的速度為66km/h．
（Ⅰ）設sinα=

，問小船的速度為多少km/h時，游客甲才能和游船同時到達點Q；
（Ⅱ）設小船速度為10km/h，請你替該游客設計小船行駛的方位角α，當角α余弦值的大小是多少時，游客甲能按計劃以最短時間到達Q．

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（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程；
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？若存在，求此時⊙N的標準方程；若不存在，說明理由．

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．

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