Question

圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小關(guān)系可得出圓與直線的位置關(guān)系．
解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x²+y²=，
∴圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=，
∵θ≠+kπ，∴0≤sin²θ＜1，
∴圓心到已知直線的距離d=＞=r，
則圓與直線的位置關(guān)系為相離．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了點(diǎn)到直線的距離公式，以及正弦函數(shù)的值域，直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法為：當(dāng)0≤d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離（d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑）．