Question

已知兩圓的方程分別是（x+1）²+（y-1）²=4，（x-2）²+（y-1）²=1，則這兩個圓的位置關系是（　　）

A．相交

B．內含

C．外切

D．內切

Answer 1

分析：要判斷兩圓的位置關系，只需求圓心距離，當圓心距離大于半徑之和時，兩圓外離，當圓心距離等于半徑之和時，兩圓外切，當圓心距離小于半徑之和，大于半徑之差時，兩圓相交，當圓心距離等于半徑之差時，兩圓內切，當圓心距離小于半徑之差時，兩圓內含．

解答：解：∵圓（x+1）²+（y-1）²=4的圓心坐標為（-1，1），半徑r₁=2
圓（x-2）²+（y-1）²=1的圓心坐標為（2，1），半徑r₂=1
兩圓心距離d=

(-1-2)2+(1-1)2

=3=r₁+r₂
∴兩圓的位置關系是外切
故答案為C

點評：本題考查了圓與圓位置關系的判斷，只需求圓心間的距離，再與半徑的和差比較即可．