在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且
．
（1）求
的值；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.
（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設
的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊。
（1）求
的最小值及取得最小值時
的值；
（2）把表示為
的形式，判斷能否等于
？并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
且
(1) 若
，且
,求
的面積；
（2）已知向量
，
，求｜
｜的取值范圍．
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得
，
， 
得
，
，
； 
，
，
得
，即
，
，
，即證．
中，角
所對的邊為
，已知
。
的值；
，且
，求
中，
，
，
邊的高設為
，且
，根據上述條件求：
的值；
中，
,外接圓半徑為
。
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
若
、
、
，求
（Ⅱ）若
,
、
滿足約束條件
，求目標函數
的最小值和最大值。