Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則a的取值集合為

 

．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：本題考查集合間的包含關系，先將集合A，B化簡，然后再根據B⊆A分類討論．

解答： 解：集合A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
當a=0時，B=∅，B⊆A成立，
當a≠0時，B={

1

a

}，又由B⊆A，得

1

a

=-1或

1

a

=3，解得a=-1或a=

1

3

綜上a的取值集合為{-1，0，

1

3

}
故答案為：{-1，0，

1

3

}．

點評：易錯點是化簡集合B時沒有注意a=0時B為∅的特殊情況．