Question

求下列事件的概率
（1）從1、2、3…7共7個數字中任取2個數字，這兩個數字都是奇數
（1）從1、2、3…7共7個數字中任取2個數字，組成一個兩位數，這個兩位數是奇數．

Answer 1

分析：（1）從1、2、3…7共7個數字中任取2個數字這一事件為等可能性事件，只需找到做這件事的方法數，以及總的方法書，兩個數字都是奇數，只需從1，3，5，7這4個數中取2個即可，故有C₇²種取法，從1、2、3…7共7個數字中任取2個數字，共有C₄²種取法，再讓兩數相除即可．
（2）要想組成的兩位數是奇數，只要末位是奇數即可，所以末位只能從1，3，5，7中取值，而十位沒有限制，所以先排末位，再排十位，共有A₇²種方法，總的方法數是A₇²，再讓兩數相除即可．

解答：解：（1）1、2、3…7共7個數字中任取2個數字，共有C₇²種等可能的取法，
兩個數字都是奇數，共有C₄²種取法．
從1、2、3…7共7個數字中任取2個數字，這兩個數字都是奇數的概率為

C 2 4

C 2 7

=

2

7

（2）1、2、3…7共7個數字中任取2個數字，組成一個兩位數，共有A₇²種等可能的取法，
這個兩位數是奇數，共有C₄¹C₆¹種取法，
從1、2、3…7共7個數字中任取2個數字，組成一個兩位數，這個兩位數是奇數的概率為

C 1 4 C 1 6

A 2 7

=

4

7

點評：本題考查了排列組合在概率中的應用，屬于基礎題，應該掌握．