Question

函數y=

x2+8

x-1

(x＞1)的最小值為（　�。�

• A、4
• B、6
• C、8
• D、12

Answer 1

分析：因為x＞1，所以y=

x2+8

x-1

=

x2-1

x-1

+

9

x-1

=（x-1）+

9

x-1

+2，然后利用均值不等式能夠得到函數y=

x2+8

x-1

(x＞1)的最小值．

解答：解：∵x＞1，
∴y=

x2+8

x-1

=

x2-1

x-1

+

9

x-1

=（x+1）+

9

x-1

=（x-1）+

9

x-1

+2
≥2

(x-1)× 9 x-1

+2=8；
故選C．

點評：本題考查基本不等式的運用，解題時要注意均值不等式的三個條件：“一正二定三相等”．