Question

函數y=-x²+8x-16在區間[3，5]上零點個數是

1

．

Answer 1

分析：由二次函數的圖象拋物線開口向下，對稱軸是x=4，根據△=0便可解決問題．

解答：解：函數y=-x²+8x-16
∵△=64-64=0
所以拋物線與x軸相切
又因為對稱軸x=4
所以函數y=-x²+8x-16的圖象在區間[3，5]上與x軸只有一個交點
即函數y=-x²+8x-16的在區間[3，5]上只有1個零點
故答案為：1

點評：本題考查函數零點的概念，以及函數與方程的關系，屬于基礎題．