Question

設(shè)向量

a

=(1，1)，

b

=(-2，3)，若

a

+2

b

與2

a

+λ

b

平行，則實(shí)數(shù)λ的值是（　　）

• A、4
• B、1
• C、

  8

  27

• D、-1

Answer 1

分析：求出

a

+2

b

與2

a

+λ

b

的坐標(biāo)，利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，可得（-3）（2+3λ）-7（2-2λ ）=0，解得λ 的值．

解答：解：∵

a

+2

b

=（-3，7），2

a

+λ

b

=（2-2λ，2+3λ），

a

+2

b

與2

a

+λ

b

平行，
∴（-3）（2+3λ）-7（2-2λ ）=0，解得 λ=4，故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求出

a

+2

b

與2

a

+λ

b

的坐標(biāo)，是解題的突破口．