Question

【題目】（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.

（1）求b，c的值；

（2）求cos（B－）的值.

Answer 1

【答案】（1）c＝7；（2）

【解析】試題分析：（1）利用三角形面積公式可先求出b，然后利用余弦定理求c；（2）利用（1），用余弦定理求出cosB，再求出sinB，然后用余弦差角公式可求得cos（B－）的值.

試題解析：（1）由已知，C＝，a＝5，因為S△ABC＝absinC

即，解得b＝8

由余弦定理得：c2＝64＋25－80cos＝49，所以c＝7

（2）由（1）有cosB＝

由于B是銳角三角形的內角，故sinB＝

所以cos（B－）＝cosBcos＋sinBsin＝